Если определитель вронского для линейной однородной системы с непрерывными на отрезке [a,b] коэффициентами aij(x), равен нулю хотя бы в одной точке x0 этого отрезка, то решения y1, y2, ..., yn линейно зависимы на этом отрезке и, следовательно, определитель вронского равен нулю на всем отрезке.